Enigma Matematico: Calcola la probabilità | sembra facile ma non lo è

In apparenza semplice, questo enigma nasconde un trucco matematico che sfida la tua logica. Scopri come calcolare la probabilità corretta e metti alla prova la tua astuzia! 

Questo è un esempio di un problema di probabilità. In questo problema, ci sono tre scatole, ognuna delle quali contiene un certo numero di monete d’oro o d’argento. Il tuo obiettivo è determinare la probabilità di estrarre una moneta d’oro da una scatola scelta a caso.

Enigma Matematico

Immagina di avere a disposizione tre scatole misteriose, ognuna contrassegnata con un numero da 1 a 3. All’interno di ciascuna scatola, si nascondono delle monete preziose. Ecco cosa sappiamo:

• La Scatola 1 custodisce 2 monete d’oro.
• La Scatola 2 racchiude 3 monete d’argento.
• La Scatola 3 contiene una miscela di 1 moneta d’oro e 1 moneta d’argento.

Ora, immagina di dover scegliere una scatola a caso. Qual è la probabilità che tu estragga una moneta d’oro da quella scatola?

Esaminiamo l’enigma

Se esaminiamo le possibilità per ciascuna scatola, otteniamo:

• Scatola 1: Con 2 monete d’oro, la probabilità di estrarre una moneta d’oro è di 1 (ovvero, 2 su 2).
• Scatola 2: Non avendo monete d’oro, la probabilità di estrarre una moneta d’oro è di 0 (ovvero, 0 su 3).
• Scatola 3: Con una moneta d’oro e una d’argento, la probabilità di estrarre una moneta d’oro è di 0.5 (ovvero, 1 su 2).

Soluzione dell’Enigma Matematico

Per risolvere questo enigma, dobbiamo calcolare la probabilità di estrarre una moneta d’oro da una scatola scelta a caso.

Abbiamo tre scatole:

1. Scatola 1 contiene 2 monete d’oro.
2. Scatola 2 contiene 3 monete d’argento.
3. Scatola 3 contiene 1 moneta d’oro e 1 moneta d’argento.

Ora, dobbiamo capire la probabilità di estrarre una moneta d’oro da una scatola scelta a caso.

Possiamo semplificare il problema così:

• Scelta casuale: Abbiamo tre scatole, quindi la probabilità di scegliere ognuna è la stessa, ovvero 1/3.

Ora, dobbiamo considerare la probabilità di estrarre una moneta d’oro da ciascuna scatola:

1. Scatola 1: Qui abbiamo solo monete d’oro, quindi la probabilità di estrarre una moneta d’oro è 1.
2. Scatola 2: Non ci sono monete d’oro qui, quindi la probabilità è 0.
3. Scatola 3: Metà delle monete sono d’oro, quindi la probabilità è 0.5.

Ora moltiplichiamo la probabilità di scegliere ciascuna scatola per la probabilità di estrarre una moneta d’oro da quella scatola e sommiamo i risultati:

1/3 x 1 + 1/3 x 0 + 1/3 x 0,5

Semplificando, otteniamo:

1/3 + 0+ 1/6=

=2/6 +1/6=

=3/6

=1/2

Quindi, la probabilità di estrarre una moneta d’oro da una scatola scelta a caso è 1/2, che è uguale a 0.5 o 50%.

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